任意进制(R)转十进制的按权展开法,具体操作方式为:
- 将R进制数的每一位数值用$$R^k$$形式表示,k与该位和小数点之间的间隔位数有关;
当该位位于小数点左边,k值是该位和小数点之间间隔位数;
而当该位位于小数点右边,k值是与小数点间隔位数的负数,
其绝对值是该位和小数点之间间隔数值的个数加1。
例如:二进制 $$10100.01=1x2^4+1x2^2+1x2^{-2}$$
例如:七进制 $$604.01=6x7^2+4x7^0+1x7^{-2}$$
十进制转任意进制(R)的短除法,具体操作方式为:
- 十进制转任意(R)进制使用短除法;
$$Sum div R$$ ... 余数
例如:94转换为二进制数
$$94 div 2=47...0$$
$$47 div 2=23...1$$
$$uparrow$$
$$23 div 2=11...1$$
$$uparrow$$
$$11 div 2=5.....1$$
$$uparrow$$
$$5div 2=2...1$$
$$uparrow$$
$$2 div 2=1rightarrow0$$
$$uparrow$$
$${frac{94}{2}0|frac{47}{2}1|frac{23}{2}1|frac{11}{2}1|frac{5}{2}1|frac{2}{2}0|1}{leftarrow}$$ 向左依次得到二进制
二进制:$$1011110$$