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十进制转其他进制转换算法

任意进制(R)转十进制的按权展开法,具体操作方式为:
  • 将R进制数的每一位数值用$$R^k$$形式表示,k与该位和小数点之间的间隔位数有关;
    当该位位于小数点左边,k值是该位和小数点之间间隔位数;
    而当该位位于小数点右边,k值是与小数点间隔位数的负数,
    其绝对值是该位和小数点之间间隔数值的个数加1。

例如:二进制    $$10100.01=1x2^4+1x2^2+1x2^{-2}$$
例如:七进制    $$604.01=6x7^2+4x7^0+1x7^{-2}$$


十进制转任意进制(R)的短除法,具体操作方式为:
  • 十进制转任意(R)进制使用短除法;

$$Sum div R$$ ... 余数

例如:94转换为二进制数

$$94 div 2=47...0$$

$$47 div 2=23...1$$
$$uparrow$$

$$23 div 2=11...1$$
$$uparrow$$

$$11 div 2=5.....1$$
$$uparrow$$

$$5div 2=2...1$$
$$uparrow$$

$$2 div 2=1rightarrow0$$
$$uparrow$$

$${frac{94}{2}0|frac{47}{2}1|frac{23}{2}1|frac{11}{2}1|frac{5}{2}1|frac{2}{2}0|1}{leftarrow}$$ 向左依次得到二进制

二进制:$$1011110$$

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